Matemáticas

$f'(x)=\lim _{x\to a}{\frac {\sin x-\sin a}{x-a}}$

$x=a+b\!$

$f'(x)=\lim _{b\to 0}{\frac {\sin \left(a+b\right)-\sin a}{(a+b)-a}}$

$f'(x)=\lim _{b\to 0}{\frac {\left(\sin a\cos b+\sin b\cos a\right)-\sin a}{b}}$

$f'(x)=\lim _{b\to 0}\sin a{\frac {\left(\cos b-1\right)}{b}}+\cos a{\frac {\sin b}{b}}$

$\lim _{b\to 0}{\frac {\left(\cos b-1\right)}{b}}=0$

$\lim _{b\to 0}{\frac {\sin b}{b}}=1$

$f'(x)=\cos a\!$

As matemáticas son o estudo de obxectos abstractos, tales como números, figuras e funcións, ben como as relacións existentes entre eles, procedendo por método dedutivo.

Euclid (Raphael)

---

• "Os números gobernan o mundo".

- Numeri regunt mundum, ou aínda mundum regunt numen

- Pitágoras, conforme citado en "Revista brasileira de estatística" - Páxina 49; de Mário Augusto Teixeira Freitas, Conselho Nacional de Estatística (Brasil), Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística Departamento de Divulgação Estatística, Sociedade Brasileira de Estatística - 1949

• "O libro do mundo está escrito en linguaxe matemática".

Autor: Galileo Galilei

• "A matemática foi o alfabeto co cal Deus construíu o universo".

Autor: Galileo Galilei

• "A matemática é a única ciencia exacta na que nunca se sabe do que se está a falar nin se aquilo que se di é verdadeiro".

Fonte: "Misticismo e Lóxica"

Autor: Bertrand Russell

• "A matemática, vista correctamente, posúe non só verdade, senón tamén suprema beleza - unha beleza fría e austera, como a da escultura".

Fonte: "Misticismo e Lóxica"

Autor: Bertrand Russell

• "Os números constitúen a única linguaxe universal".

Fonte: "Señorita Corazón-Partido"

Autor: Nathanael West

• "Toda a miña Física non pasa dunha Xeometría".

Autor: René Descartes

• "Sen a Matemática non nos sería posíbel comprender moitas pasaxes das Santas Escrituras".

Autor: Santo Agostiño

• "As leis da Natureza nada máis son que pensamentos matemáticos de Deus".

Autor: Johannes Kepler

• "Estou acostumado, sendo un matemático profesional, a vivir nunha especie de vacuo, rodeado por persoas que declaran cun tipo bizarro de orgullo de que son matematicamente ignorantes"

Autor: David Mumford

• "Isto, por tanto, é matemáticas; lembra a forma invisible da alma; dá luz aos seus propios descubrimentos; esperta a mente e purifica o intelecto; ilumina as nosas ideas intrínsecas; elimina o olvido e a ignorancia que nace con nós."
  • Proclo

• "Cabaleiros, isto é sen dúbida certo, é absolutamente paradoxal, non podemos comprendelo e non sabemos o que significa, pero demostrámolo, e por tanto, sabemos que debe ser verdade."
  • Charles Sanders Peirce, filósofo, lóxico e científico estadounidense

• "Con números pódese demostrar calquera cosa."
  • Thomas Carlyle

• "Convén que todos os cidadáns entren en contacto coa verdadeira matemática, que é método, arte e ciencia, moi distinta da calculatoria, que é técnica e rutina."
  • Luis Antonio Santaló

• "Onde haxa un número, está a beleza."
  • Proclo

• "O estudo profundo da natureza é a fonte máis fértil de descubrimentos matemáticos."
  • Joseph Fourier

• "O propio Deus xeometriza."
  • Platón

• «Este é un universo matemático. Estamos rodeados de ecuacións e sumas... A túa vida é un reflexo de todas as opcións que seguiches na innumerable cantidade de eleccións puntuais que cruzaches».
  • Steve Maraboli (18 de abril de 1975 - ), comentarista de radio de Internet, orador motivacional e escritor estadounidense.

• "... excelsas, supremas, excelentísimas, incomprensibles, inestimables, innumerables, admirables, inefables, singulares..., que corresponden por semellanza a Deus mesmo."
  • Luca Pacioli, matemático italiano do século XV.

• "A elegancia dun teorema é directamente proporcional ao número de ideas que vemos e inversamente proporcional ao esforzo necesario para comprendelas."
  • George Pólya, matemático húngaro.

• "A maior deficiencia da raza humana é a nosa incapacidade para comprender a función exponencial."
  • Albert A. Bartlett

• "A música é o pracer que experimenta a mente humana ao contar sen darse conta de que está contando."
  • Gottfried Leibniz

• "As abellas... , en virtude dunha certa intuición xeométrica ..., saben que o hexágono é maior que o cadrado e que o triángulo, e que poderá conter máis mel co mesmo gasto de material."
  • Pappus de Alexandría, matemático grego dos séculos III-IV

• "As cifras constitúen a única e auténtica linguaxe universal."
  • Georges Ifrah

• "As leis da matemática non son meramente invencións ou creacións humanas. Simplemente "son": existen independentemente do intelecto humano. O máis que pode facer un home de intelixencia aguda é descubrir que esas leis están alí e chegar a coñecelas."
  • Maurits Cornelis Escher

• "As matemáticas converten o invisible en visible."
  • Keith Devlin

• "Máis que do noso xuízo, debemos fiarnos do cálculo alxébrico."
  • Leonhard Euler

• "Non hai filosofía que non estea baseada no coñecemento dos fenómenos, pero para obter algún beneficio deste coñecemento é absolutamente necesario ser un matemático."
  • Daniel Bernoulli (8 de febreiro de 1700 - 17 de marzo de 1782), matemático e físico suízo.

• "Non hai rama da matemática, por abstracta que sexa, que non poida aplicarse algún día aos fenómenos do mundo real."
  • Nikolai Lobachevski

• "Non poderá ser un bo xeógrafo quen non estea seriamente versado en Matemáticas."
  • Miguel Servet

• "Non supoñas que a matemática é dura e avinagrada e repulsiva para o sentido común. Trátase simplemente da idealización do sentido común."
  • William Thomson (26 de xuño de 1824 - 17 de decembro de 1907), físico e matemático británico.

• "Que poema a análise do número áureo!."
  • Paul Valéry

• "Se quixeramos obter a certeza sen dúbidas e a verdade sen erros, teríamos que basear o noso coñecemento nas matemáticas."
  • Francis Bacon

• "Sempre debera pedirse que un asunto matemático non se considere esgotado até que este chegar a ser intuitivamente evidente."
  • Félix Klein, matemático alemán.

• "Sen matemáticas non se penetra até o fondo da filosofía; sen filosofía non se chega ao fondo das matemáticas; sen as dúas non se ve o fondo de nada."
  • Bordas-Desmoulin

• "Só nas ciencias matemáticas existe a identidade entre as cousas que nós coñecemos e as cousas que se coñecen de xeito absoluto."
  • Umberto Eco

• "Soy y seré a todos definible, mi nombre tengo que daros, cociente diametral siempre inmedible soy de los redondos aros." (Contando as letras de cada palabra deste poema teremos as primeiras 20 cifras de pi)
  • Manuel Golmayo, xadrecista español.

• "Todas as ciencias matemáticas baséanse nas relacións entre as leis físicas e as leis dos números, polo que o obxectivo da ciencia exacta é reducir os problemas da natureza á determinación de cantidades mediante operacións con números."
  • James Clerk Maxwell, físico escocés.

• "Todo saber ten de ciencia o que ten de matemática."
  • Henri Poincaré, matemático, científico teórico e filósofo francés.

• "E así pasa que os matemáticos deste tempo actúan como homes de ciencia, empregando moito máis esforzo en aplicar os seus principios que en comprendelos."
  • George Berkeley, filósofo irlandés.

• "A matemática é a ciencia da orde e a medida, de belas cadeas de razoamentos, todos sinxelos e fáciles."
  • René Descartes

• "O xadrez está máis preto das matemáticas que de calquera outro xogo ".
  • Anatoly Karpov, xadrecista

• "A ciencia da matemática é como un simple castelo de cristal, onde dentro se ve todo, pero de fóra non se ve nada."
  • Norma Banicevich

• "Parece que un dos trazos fundamentais da natureza é que as leis físicas fundamentais se describen en termos dunha teoría matemática de gran beleza e poder, que para comprendela se necesita unha norma moi elevada de matemáticas. Quizais se puidera describir a situación dicindo que Deus é un matemático de orde moi elevada, e que El usou matemática moi adiantada para construír o universo."
  • Paul Dirac, Físico e matemático da universidade de Cambridge

• "Sabemos que a natureza se describe coa mellor de todas as posibles matemáticas porque Deus a creou."
  • Alexander Polyakov, matemático ruso.

• "Se por casualidade hai [laretas] que, aínda sendo ignorantes de todas as matemáticas, presumindo dun xuízo sobre elas por algunha pasaxe das Escrituras, malignamente distorsionado do seu sentido, se atreveran a rexeitar e atacar esta estruturación miña, non fago en absoluto caso deles, até o punto de que condenarei o seu xuízo como temerario."
  • Nicolao Copérnico

• "Non é verdade que as chamadas 'matemáticas abstractas' sexan tan difíciles. (...) Non creo que haxa por un lado un pequeno número de persoas extrañas capaces de comprender as matemáticas e polo outro persoas normais. As matemáticas son un dos descubrimentos da humanidade. Polo tanto non poden ser máis complicadas do que os homes son capaces de comprender."
  • Richard P. Feynman

• "A ensinanza das matemáticas é moito máis complicada do que esperabas, a pesar de que xa esperases que fora máis complicada do que esperabas. "
  • Edward Griffith Begle, matemático estadounidense nacido o 27 de novembro de 1914.

• "As matemáticas comezaban a parecerse demasiado á resolución de crebacabezas. A física é a resolución de crebacabezas, tamén, pero de crebacabezas creados pola natureza, non pola mente do home."
  • Maria Goeppert-Mayer (28 de xuño de 1906 - 20 de febreiro de 1972), física alemá.

• «A matemática é a raíña das ciencias e a aritmética é a raíña das matemáticas. Ela a miúdo dígnase a prestar un servizo á astronomía e a outras ciencias naturais, pero en todas as relacións, ten dereito á primeira fila».
  • Carl Friedrich Gauss (30 de abril de 1777, – 23 de febreiro de 1855), matemático alemán.

• «Europa, esta terra de fácil matemática onde o que traballa suma e o que se retira resta.»
  • Núria Añó, escritora catalá.

• «Simplicibus itaque verbis gaudet Mathematica Veritas, cum etiam per se simplex sit Veritatis oratio». Tycho Brahe.
  • Tradución: A verdade matemática prefire palabras simples, xa que a linguaxe da verdade é simple en si misma.) (1596)'.
  • Fonte: Epistolarum astronomicarum liber primus (1596), General Preface. En: J L E Dreyer (ed), Tychonis Brahae Astronomi Dani Opera Omnia 6, 23.

• «It is true that a mathematician who is not also something of a poet will never be a perfect mathematician». Karl Weierstrass (1816-1897), matemático alemán.
  • Tradución: É certo que un matemático que non teña tamén algo de poeta nunca será un matemático perfecto.
  • Fonte: Citado en: Mathematics is not a spectator sport. George McArtney Phillips. Springer, 2005. ISBN 0-387-25528-1. Páx. 81

• «Existe unha opinión moi xeneralizada segundo a cal a matemática é a ciencia máis difícil cando en realidade é a máis simple de todas. A causa deste paradoxo reside no feito de que, precisamente pola súa simplicidade, os razoamentos matemáticos equivocados quedan á vista. Nunha complexa cuestión de política ou arte, hai tantos factores en xogo e tantos descoñecidos ou inaparentes, que é moi difícil distinguir o verdadeiro do falso. O resultado é que calquera babeco se cre en condicións de discutir sobre política e arte —e en verdade o fai— mentres que mira a matemática desde unha respetuosa distancia».
  • Ernesto Sábato, escritor e físico arxentino. (24 de xuño de 1911 - 30 de abril de 2011 )
  • Fonte: o seu libro Uno y el Universo (1945).